Álgebra Exemplos

$E = m c^{2}$ for $c$

Etapa 1

Reescreva a equação como $m c^{2} = E$ .

$m c^{2} = E$

Etapa 2

Divida cada termo em $m c^{2} = E$ por $m$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $m c^{2} = E$ por $m$ .

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $m$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $c^{2}$ por $1$ .

$c^{2} = \frac{E}{m}$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$c = \pm \sqrt{\frac{E}{m}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{E}{m}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{E}{m}}$ como $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Etapa 4.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Etapa 4.3.2

Eleve $\sqrt{m}$ à potência de $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Etapa 4.3.3

Eleve $\sqrt{m}$ à potência de $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Etapa 4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Etapa 4.3.6

Reescreva ${\sqrt{m}}^{2}$ como $m$ .

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Etapa 4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Etapa 4.3.6.5

Simplifique.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m}$

Etapa 4.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$c = \pm \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$