Álgebra Exemplos

${(8 x^{3} y^{9})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x^{3} y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $8 x^{3} y^{9}$ .

$\frac{1}{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $8 x^{3}$ .

$\frac{1}{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4 x^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 2.7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Etapa 2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Etapa 2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

Etapa 2.7.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{6}}$