Álgebra Exemplos

$\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7} = \frac{2 x + 1}{70}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $70$ .

$(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70$ .

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Etapa 2.1.1.1

Para escrever $\frac{x + 3}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $\frac{x + 4}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $70$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{x + 3}{10}$ por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{10 \cdot 7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $10$ por $7$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $\frac{x + 4}{7}$ por $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{7 \cdot 10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $7$ por $10$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{70}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 3) \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 7 + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.5.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 \cdot x + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.5.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{7 \cdot x + 21 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 x + 21 + x \cdot 10 + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.5.5

Mova $10$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.5.6

Multiplique $4$ por $10$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.5.7

Some $7 x$ e $10 x$ .

$\frac{17 x + 21 + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.5.8

Some $21$ e $40$ .

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum de $70$ .

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Etapa 2.1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.1.1.6.2

Reescreva a expressão.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $70$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$17 x + 61 = 2 x + 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$17 x + 61 - 2 x = 1$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x$ de $17 x$ .

$15 x + 61 = 1$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $61$ dos dois lados da equação.

$15 x = 1 - 61$

Etapa 3.2.2

Subtraia $61$ de $1$ .

$15 x = - 60$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $15 x = - 60$ por $15$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $15 x = - 60$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 60}{15}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $- 60$ por $15$ .

$x = - 4$