Álgebra Exemplos

$\frac{5}{6} (x - 4) = \frac{1}{2} (x - 2)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{6} \cdot (x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.4

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 (3)} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.5.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3} \cdot - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.6

Combine $\frac{5}{3}$ e $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5 \cdot - 2}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 1.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} - 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} - \frac{x}{2} = - 1$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (5 - 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $2$ de $x \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot x}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 3.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $\frac{10}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = - 1 + \frac{10}{3}$

Etapa 4.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

Etapa 4.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3 + 10}{3}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 3 + 10}{3}$

Etapa 4.5.2

Some $- 3$ e $10$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x = 7$