Álgebra Exemplos

$x \leq - 4 y - 8$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- 4 y - 8 \geq x$

Etapa 1.1.2

Some $8$ aos dois lados da desigualdade.

$- 4 y \geq x + 8$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $- 4 y \geq x + 8$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $- 4 y \geq x + 8$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 4 y}{- 4} \leq \frac{x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} \leq \frac{x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \leq - \frac{x}{4} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Divida $8$ por $- 4$ .

$y \leq - \frac{x}{4} - 2$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y \leq - (\frac{1}{4} x) - 2$

Etapa 1.3

Remova os parênteses.

$y \leq - \frac{1}{4} x - 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{4}$

$b = - 2$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 2)$

Inclinação: $- \frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 2)$

Etapa 3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- \frac{1}{4} x - 2$ .

$y \leq - \frac{1}{4} x - 2$

Etapa 4