Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x - 10} \div \frac{9 x}{x^{2} - 9 x - 10}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{9 x}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 9 x - 10$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 10, 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 10$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1}{9 x}$