Álgebra Exemplos

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$g (x) = \frac{x + 6}{x + 2}$

Etapa 2

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x - 2$

Etapa 3

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $\frac{x + 6}{x + 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 3.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 3.3

Substitua $2$ por $x$ em $\frac{x + 6}{x + 2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua $2$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$\frac{2 + 6}{2 + 2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2 + 6$ e $2 + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 6}{2 + 2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 3}{2 + 2}$

Etapa 3.3.2.1.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 1 + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 + 2}$

Etapa 3.3.2.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2}$

Etapa 3.3.2.1.4.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

Etapa 3.3.2.1.4.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 1 + 2 (1)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Etapa 3.3.2.1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Etapa 3.3.2.1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + 3}{1 + 1}$

Etapa 3.3.2.2

Some $1$ e $3$ .

$\frac{4}{1 + 1}$

Etapa 3.3.2.3

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4}{2}$

Etapa 3.3.2.4

Divida $4$ por $2$ .

$2$

Etapa 3.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(2, 2)$

Etapa 4