Álgebra Exemplos

$f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10$ como uma equação.

$y = 9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = 9 (\sqrt[5]{y} - 8) + 10$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $9 (\sqrt[5]{y} - 8) + 10 = x$ .

$9 (\sqrt[5]{y} - 8) + 10 = x$

Etapa 3.2

Resolva $\sqrt[5]{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $9 (\sqrt[5]{y} - 8) + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \sqrt[5]{y} + 9 \cdot - 8 + 10 = x$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$9 \sqrt[5]{y} - 72 + 10 = x$

Etapa 3.2.1.2

Some $- 72$ e $10$ .

$9 \sqrt[5]{y} - 62 = x$

Etapa 3.2.2

Some $62$ aos dois lados da equação.

$9 \sqrt[5]{y} = x + 62$

Etapa 3.2.3

Divida cada termo em $9 \sqrt[5]{y} = x + 62$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida cada termo em $9 \sqrt[5]{y} = x + 62$ por $9$ .

$\frac{9 \sqrt[5]{y}}{9} = \frac{x}{9} + \frac{62}{9}$

Etapa 3.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \sqrt[5]{y}}{9} = \frac{x}{9} + \frac{62}{9}$

Etapa 3.2.3.2.1.2

Divida $\sqrt[5]{y}$ por $1$ .

$\sqrt[5]{y} = \frac{x}{9} + \frac{62}{9}$

Etapa 3.3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $5$ ª potência.

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{x}{9} + \frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y}$ como $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{x}{9} + \frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x}{9} + \frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x}{9} + \frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{1} = {(\frac{x}{9} + \frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.2.1.2

Simplifique.

$y = {(\frac{x}{9} + \frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Simplifique ${(\frac{x}{9} + \frac{62}{9})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.1

Use o teorema binomial.

$y = {(\frac{x}{9})}^{5} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \frac{62}{9} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{9^{5}} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \frac{62}{9} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.2

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \frac{62}{9} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 \frac{x^{4}}{9^{4}} \frac{62}{9} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.4

Eleve $9$ à potência de $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 \frac{x^{4}}{6561} \frac{62}{9} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.5

Combine $5$ e $\frac{x^{4}}{6561}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{5 x^{4}}{6561} \cdot \frac{62}{9} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.6

Combine.

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{5 x^{4} \cdot 62}{6561 \cdot 9} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.7

Multiplique $62$ por $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{6561 \cdot 9} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.8

Multiplique $6561$ por $9$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.9

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + 10 \frac{x^{3}}{9^{3}} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.10

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + 10 \frac{x^{3}}{729} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.11

Combine $10$ e $\frac{x^{3}}{729}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{10 x^{3}}{729} {(\frac{62}{9})}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.12

Aplique a regra do produto a $\frac{62}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{10 x^{3}}{729} \cdot \frac{62^{2}}{9^{2}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.13

Combine.

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{10 x^{3} \cdot 62^{2}}{729 \cdot 9^{2}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.14.1

Eleve $62$ à potência de $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{10 x^{3} \cdot 3844}{729 \cdot 9^{2}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.14.2

Multiplique $3844$ por $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{729 \cdot 9^{2}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.15

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.15.1

Reescreva $729$ como $3^{6}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{3^{6} \cdot 9^{2}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.15.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{3^{6} \cdot {(3^{2})}^{2}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.15.3

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.15.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{3^{6} \cdot 3^{2 \cdot 2}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.15.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{3^{6} \cdot 3^{4}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.15.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{3^{6 + 4}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.15.5

Some $6$ e $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{3^{10}} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.16

Eleve $3$ à potência de $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.17

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + 10 \frac{x^{2}}{9^{2}} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.18

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + 10 \frac{x^{2}}{81} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.19

Combine $10$ e $\frac{x^{2}}{81}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{10 x^{2}}{81} {(\frac{62}{9})}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.20

Aplique a regra do produto a $\frac{62}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{10 x^{2}}{81} \cdot \frac{62^{3}}{9^{3}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.21

Combine.

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{10 x^{2} \cdot 62^{3}}{81 \cdot 9^{3}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.22

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.22.1

Eleve $62$ à potência de $3$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{10 x^{2} \cdot 238328}{81 \cdot 9^{3}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.22.2

Multiplique $238328$ por $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{81 \cdot 9^{3}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.23

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.23.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{3^{4} \cdot 9^{3}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.23.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{3^{4} \cdot {(3^{2})}^{3}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.23.3

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.23.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{3^{4} \cdot 3^{2 \cdot 3}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.23.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{3^{4} \cdot 3^{6}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.23.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{3^{4 + 6}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.23.5

Some $4$ e $6$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{3^{10}} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.24

Eleve $3$ à potência de $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + 5 \frac{x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.25

Combine $5$ e $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{5 x}{9} {(\frac{62}{9})}^{4} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.26

Aplique a regra do produto a $\frac{62}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{5 x}{9} \cdot \frac{62^{4}}{9^{4}} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.27

Combine.

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{5 x \cdot 62^{4}}{9 \cdot 9^{4}} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.28

Multiplique $9$ por $9^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.28.1

Multiplique $9$ por $9^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.28.1.1

Eleve $9$ à potência de $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{5 x \cdot 62^{4}}{9^{1} \cdot 9^{4}} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.28.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{5 x \cdot 62^{4}}{9^{1 + 4}} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.28.2

Some $1$ e $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{5 x \cdot 62^{4}}{9^{5}} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.29

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.29.1

Eleve $62$ à potência de $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{5 x \cdot 14776336}{9^{5}} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.29.2

Multiplique $14776336$ por $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{9^{5}} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.30

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + {(\frac{62}{9})}^{5}$

Etapa 3.4.3.1.2.31

Aplique a regra do produto a $\frac{62}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{62^{5}}{9^{5}}$

Etapa 3.4.3.1.2.32

Eleve $62$ à potência de $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{9^{5}}$

Etapa 3.4.3.1.2.33

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}$

Etapa 4

Substitua $y$ por $f^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}$

Etapa 5

Verifique se $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}$ é o inverso de $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie $f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{{(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{5}}{59049} + \frac{310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4}}{59049} + \frac{38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3}}{59049} + \frac{2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2}}{59049} + \frac{73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}{59049} + \frac{916132832}{59049}$

Etapa 5.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{{(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{{(9 \sqrt[5]{x} + 9 \cdot - 8 + 10)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.1.2

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{{(9 \sqrt[5]{x} - 72 + 10)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.2

Some $- 72$ e $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{{(9 \sqrt[5]{x} - 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.3

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{{(9 \sqrt[5]{x})}^{5} + 5 {(9 \sqrt[5]{x})}^{4} \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.4.1

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{9^{5} {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {(9 \sqrt[5]{x})}^{4} \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.2

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {(9 \sqrt[5]{x})}^{4} \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.3

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.4.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x}$ como $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(9 \sqrt[5]{x})}^{4} \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(9 \sqrt[5]{x})}^{4} \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.3.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x^{\frac{5}{5}} + 5 {(9 \sqrt[5]{x})}^{4} \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.3.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.4.3.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 5.2.4.4.3.4.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 5 {(9 \sqrt[5]{x})}^{4} \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.3.5

Simplifique.

Etapa 5.2.4.4.4

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 5 (9^{4} {\sqrt[5]{x}}^{4}) \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.5

Eleve $9$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 5 (6561 {\sqrt[5]{x}}^{4}) \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.6

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 5 (6561 \sqrt[5]{x^{4}}) \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.7

Multiplique $6561$ por $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 32805 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot - 62 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.8

Multiplique $- 62$ por $32805$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.9

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 (9^{3} {\sqrt[5]{x}}^{3}) {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.10

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 (729 {\sqrt[5]{x}}^{3}) {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.11

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 (729 \sqrt[5]{x^{3}}) {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.12

Multiplique $729$ por $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 7290 \sqrt[5]{x^{3}} {(- 62)}^{2} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.13

Eleve $- 62$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 7290 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 3844 + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.14

Multiplique $3844$ por $7290$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.15

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 (9^{2} {\sqrt[5]{x}}^{2}) {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.16

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 (81 {\sqrt[5]{x}}^{2}) {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.17

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 (81 \sqrt[5]{x^{2}}) {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.18

Multiplique $81$ por $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 810 \sqrt[5]{x^{2}} {(- 62)}^{3} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.19

Eleve $- 62$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 810 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot - 238328 + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.20

Multiplique $- 238328$ por $810$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.21

Multiplique $9$ por $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 45 \sqrt[5]{x} {(- 62)}^{4} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.22

Eleve $- 62$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 45 \sqrt[5]{x} \cdot 14776336 + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.23

Multiplique $14776336$ por $45$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} + {(- 62)}^{5} + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.4.24

Eleve $- 62$ à potência de $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 {(9 \sqrt[5]{x} + 9 \cdot - 8 + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.5.2

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 {(9 \sqrt[5]{x} - 72 + 10)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.6

Some $- 72$ e $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 {(9 \sqrt[5]{x} - 62)}^{4} + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.7

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 ({(9 \sqrt[5]{x})}^{4} + 4 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} \cdot - 62 + 6 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.8.1

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (9^{4} {\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} \cdot - 62 + 6 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.2

Eleve $9$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 {\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} \cdot - 62 + 6 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.3

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} + 4 {(9 \sqrt[5]{x})}^{3} \cdot - 62 + 6 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.4

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} + 4 (9^{3} {\sqrt[5]{x}}^{3}) \cdot - 62 + 6 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.5

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} + 4 (729 {\sqrt[5]{x}}^{3}) \cdot - 62 + 6 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.6

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} + 4 (729 \sqrt[5]{x^{3}}) \cdot - 62 + 6 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.7

Multiplique $729$ por $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} + 2916 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot - 62 + 6 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.8

Multiplique $- 62$ por $2916$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.9

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 (9^{2} {\sqrt[5]{x}}^{2}) {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.10

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 (81 {\sqrt[5]{x}}^{2}) {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.11

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 (81 \sqrt[5]{x^{2}}) {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.12

Multiplique $81$ por $6$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 486 \sqrt[5]{x^{2}} {(- 62)}^{2} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.13

Eleve $- 62$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 486 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 3844 + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.14

Multiplique $3844$ por $486$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 1868184 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.15

Multiplique $9$ por $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 1868184 \sqrt[5]{x^{2}} + 36 \sqrt[5]{x} {(- 62)}^{3} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.16

Eleve $- 62$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 1868184 \sqrt[5]{x^{2}} + 36 \sqrt[5]{x} \cdot - 238328 + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.17

Multiplique $- 238328$ por $36$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 1868184 \sqrt[5]{x^{2}} - 8579808 \sqrt[5]{x} + {(- 62)}^{4}) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.8.18

Eleve $- 62$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}} - 180792 \sqrt[5]{x^{3}} + 1868184 \sqrt[5]{x^{2}} - 8579808 \sqrt[5]{x} + 14776336) + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.9

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 310 (6561 \sqrt[5]{x^{4}}) + 310 (- 180792 \sqrt[5]{x^{3}}) + 310 (1868184 \sqrt[5]{x^{2}}) + 310 (- 8579808 \sqrt[5]{x}) + 310 \cdot 14776336 + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.10.1

Multiplique $6561$ por $310$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 310 (- 180792 \sqrt[5]{x^{3}}) + 310 (1868184 \sqrt[5]{x^{2}}) + 310 (- 8579808 \sqrt[5]{x}) + 310 \cdot 14776336 + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.10.2

Multiplique $- 180792$ por $310$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 310 (1868184 \sqrt[5]{x^{2}}) + 310 (- 8579808 \sqrt[5]{x}) + 310 \cdot 14776336 + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.10.3

Multiplique $1868184$ por $310$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 310 (- 8579808 \sqrt[5]{x}) + 310 \cdot 14776336 + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.10.4

Multiplique $- 8579808$ por $310$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 310 \cdot 14776336 + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.10.5

Multiplique $310$ por $14776336$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 {(9 \sqrt[5]{x} + 9 \cdot - 8 + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.11.2

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 {(9 \sqrt[5]{x} - 72 + 10)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.12

Some $- 72$ e $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 {(9 \sqrt[5]{x} - 62)}^{3} + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.13

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 ({(9 \sqrt[5]{x})}^{3} + 3 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} \cdot - 62 + 3 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.14.1

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (9^{3} {\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} \cdot - 62 + 3 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.2

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 {\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} \cdot - 62 + 3 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.3

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} + 3 {(9 \sqrt[5]{x})}^{2} \cdot - 62 + 3 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.4

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} + 3 (9^{2} {\sqrt[5]{x}}^{2}) \cdot - 62 + 3 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.5

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} + 3 (81 {\sqrt[5]{x}}^{2}) \cdot - 62 + 3 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.6

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} + 3 (81 \sqrt[5]{x^{2}}) \cdot - 62 + 3 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.7

Multiplique $81$ por $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} + 243 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot - 62 + 3 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.8

Multiplique $- 62$ por $243$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} - 15066 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 (9 \sqrt[5]{x}) {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.9

Multiplique $9$ por $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} - 15066 \sqrt[5]{x^{2}} + 27 \sqrt[5]{x} {(- 62)}^{2} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.10

Eleve $- 62$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} - 15066 \sqrt[5]{x^{2}} + 27 \sqrt[5]{x} \cdot 3844 + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.11

Multiplique $3844$ por $27$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} - 15066 \sqrt[5]{x^{2}} + 103788 \sqrt[5]{x} + {(- 62)}^{3}) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.14.12

Eleve $- 62$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}} - 15066 \sqrt[5]{x^{2}} + 103788 \sqrt[5]{x} - 238328) + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.15

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 38440 (729 \sqrt[5]{x^{3}}) + 38440 (- 15066 \sqrt[5]{x^{2}}) + 38440 (103788 \sqrt[5]{x}) + 38440 \cdot - 238328 + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.16

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.16.1

Multiplique $729$ por $38440$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 38440 (- 15066 \sqrt[5]{x^{2}}) + 38440 (103788 \sqrt[5]{x}) + 38440 \cdot - 238328 + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.16.2

Multiplique $- 15066$ por $38440$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 38440 (103788 \sqrt[5]{x}) + 38440 \cdot - 238328 + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.16.3

Multiplique $103788$ por $38440$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} + 38440 \cdot - 238328 + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.16.4

Multiplique $38440$ por $- 238328$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 {(9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.17

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.17.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 {(9 \sqrt[5]{x} + 9 \cdot - 8 + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.17.2

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 {(9 \sqrt[5]{x} - 72 + 10)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.18

Some $- 72$ e $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 {(9 \sqrt[5]{x} - 62)}^{2} + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.19

Reescreva ${(9 \sqrt[5]{x} - 62)}^{2}$ como $(9 \sqrt[5]{x} - 62) (9 \sqrt[5]{x} - 62)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 ((9 \sqrt[5]{x} - 62) (9 \sqrt[5]{x} - 62)) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.20

Expanda $(9 \sqrt[5]{x} - 62) (9 \sqrt[5]{x} - 62)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.20.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (9 \sqrt[5]{x} (9 \sqrt[5]{x} - 62) - 62 (9 \sqrt[5]{x} - 62)) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.20.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (9 \sqrt[5]{x} (9 \sqrt[5]{x}) + 9 \sqrt[5]{x} \cdot - 62 - 62 (9 \sqrt[5]{x} - 62)) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.20.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (9 \sqrt[5]{x} (9 \sqrt[5]{x}) + 9 \sqrt[5]{x} \cdot - 62 - 62 (9 \sqrt[5]{x}) - 62 \cdot - 62) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.21.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.21.1.1

Multiplique $9 \sqrt[5]{x} (9 \sqrt[5]{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.21.1.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + 9 \sqrt[5]{x} \cdot - 62 - 62 (9 \sqrt[5]{x}) - 62 \cdot - 62) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21.1.1.2

Eleve $\sqrt[5]{x}$ à potência de $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}) + 9 \sqrt[5]{x} \cdot - 62 - 62 (9 \sqrt[5]{x}) - 62 \cdot - 62) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21.1.1.3

Eleve $\sqrt[5]{x}$ à potência de $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}) + 9 \sqrt[5]{x} \cdot - 62 - 62 (9 \sqrt[5]{x}) - 62 \cdot - 62) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 {\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + 9 \sqrt[5]{x} \cdot - 62 - 62 (9 \sqrt[5]{x}) - 62 \cdot - 62) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 {\sqrt[5]{x}}^{2} + 9 \sqrt[5]{x} \cdot - 62 - 62 (9 \sqrt[5]{x}) - 62 \cdot - 62) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21.1.2

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 \sqrt[5]{x^{2}} + 9 \sqrt[5]{x} \cdot - 62 - 62 (9 \sqrt[5]{x}) - 62 \cdot - 62) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21.1.3

Multiplique $- 62$ por $9$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 \sqrt[5]{x^{2}} - 558 \sqrt[5]{x} - 62 (9 \sqrt[5]{x}) - 62 \cdot - 62) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21.1.4

Multiplique $9$ por $- 62$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 \sqrt[5]{x^{2}} - 558 \sqrt[5]{x} - 558 \sqrt[5]{x} - 62 \cdot - 62) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21.1.5

Multiplique $- 62$ por $- 62$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 \sqrt[5]{x^{2}} - 558 \sqrt[5]{x} - 558 \sqrt[5]{x} + 3844) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.21.2

Subtraia $558 \sqrt[5]{x}$ de $- 558 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 \sqrt[5]{x^{2}} - 1116 \sqrt[5]{x} + 3844) + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.22

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 2383280 (81 \sqrt[5]{x^{2}}) + 2383280 (- 1116 \sqrt[5]{x}) + 2383280 \cdot 3844 + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.23

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.23.1

Multiplique $81$ por $2383280$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 2383280 (- 1116 \sqrt[5]{x}) + 2383280 \cdot 3844 + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.23.2

Multiplique $- 1116$ por $2383280$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 2383280 \cdot 3844 + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.23.3

Multiplique $2383280$ por $3844$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 73881680 (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.24

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.24.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 73881680 (9 \sqrt[5]{x} + 9 \cdot - 8 + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.24.2

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 73881680 (9 \sqrt[5]{x} - 72 + 10) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.25

Some $- 72$ e $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 73881680 (9 \sqrt[5]{x} - 62) + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.26

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 73881680 (9 \sqrt[5]{x}) + 73881680 \cdot - 62 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.27

Multiplique $9$ por $73881680$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 664935120 \sqrt[5]{x} + 73881680 \cdot - 62 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.4.28

Multiplique $73881680$ por $- 62$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.1

Combine os termos opostos em $59049 x - 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 + 2033910 \sqrt[5]{x^{4}} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.1.1

Some $- 2033910 \sqrt[5]{x^{4}}$ e $2033910 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 0 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.2

Some $59049 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 579137040 \sqrt[5]{x^{2}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.3

Subtraia $579137040 \sqrt[5]{x^{2}}$ de $579137040 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.4

Some $59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} - 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 + 193045680 \sqrt[5]{x^{2}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.5

Some $- 193045680 \sqrt[5]{x^{2}}$ e $193045680 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.6

Some $59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 9161328320 - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 9161328320 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.7

Some $- 9161328320$ e $9161328320$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} + 0 - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.8

Some $59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 4580664160 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 4580664160 + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.9

Subtraia $4580664160$ de $4580664160$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 0 + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x} + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.10

Some $59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 916132832 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x} + 916132832}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.11

Some $- 916132832$ e $916132832$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} + 0 - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}}{59049}$

Etapa 5.2.5.1.12

Some $59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 56045520 \sqrt[5]{x^{3}} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}}{59049}$

Etapa 5.2.5.2

Subtraia $56045520 \sqrt[5]{x^{3}}$ de $28022760 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}}{59049}$

Etapa 5.2.5.3

Combine os termos opostos em $59049 x - 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 664935120 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 28022760 \sqrt[5]{x^{3}} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.3.1

Some $- 28022760 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $28022760 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 0 + 664935120 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}}{59049}$

Etapa 5.2.5.3.2

Some $59049 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 664935120 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}}{59049}$

Etapa 5.2.5.4

Subtraia $2659740480 \sqrt[5]{x}$ de $664935120 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 1994805360 \sqrt[5]{x} + 3989610720 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}}{59049}$

Etapa 5.2.5.5

Some $- 1994805360 \sqrt[5]{x}$ e $3989610720 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 1994805360 \sqrt[5]{x} - 2659740480 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}}{59049}$

Etapa 5.2.5.6

Subtraia $2659740480 \sqrt[5]{x}$ de $1994805360 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x - 664935120 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}}{59049}$

Etapa 5.2.5.7

Combine os termos opostos em $59049 x - 664935120 \sqrt[5]{x} + 664935120 \sqrt[5]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.7.1

Some $- 664935120 \sqrt[5]{x}$ e $664935120 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x + 0}{59049}$

Etapa 5.2.5.7.2

Some $59049 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x}{59049}$

Etapa 5.2.5.8

Cancele o fator comum de $59049$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.8.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = \frac{59049 x}{59049}$

Etapa 5.2.5.8.2

Divida $x$ por $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10) = x$

Etapa 5.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie $f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049})$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}} - 8) + 10$

Etapa 5.3.3

Remova os parênteses.

Etapa 5.3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} + 310 x^{4} + 38440 x^{3} + 2383280 x^{2} + 73881680 x + 916132832}{59049}} - 8) + 10$

Etapa 5.3.4.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1.2.1

Associe cada termo aos termos da fórmula do teorema binomial.

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} + 5 \cdot (62 x^{4}) + 10 \cdot (62^{2} x^{3}) + 10 \cdot (62^{3} x^{2}) + 5 \cdot (62^{4} x) + 62^{5}}{59049}} - 8) + 10$

Etapa 5.3.4.1.2.2

Fatore $x^{5} + 5 \cdot 62 x^{4} + 10 \cdot 62^{2} x^{3} + 10 \cdot 62^{3} x^{2} + 5 \cdot 62^{4} x + 62^{5}$ usando o teorema binomial.

Etapa 5.3.4.1.3

Reescreva $59049$ como $9^{5}$ .

Etapa 5.3.4.1.4

Reescreva $\frac{{(x + 62)}^{5}}{9^{5}}$ como ${(\frac{x + 62}{9})}^{5}$ .

Etapa 5.3.4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = 9 (\frac{x + 62}{9} - 8) + 10$

Etapa 5.3.4.2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

Etapa 5.3.4.3

Combine $- 8$ e $\frac{9}{9}$ .

Etapa 5.3.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

Etapa 5.3.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.5.1

Multiplique $- 8$ por $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = 9 (\frac{x + 62 - 72}{9}) + 10$

Etapa 5.3.4.5.2

Subtraia $72$ de $62$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = 9 (\frac{x - 10}{9}) + 10$

Etapa 5.3.4.6

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.6.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = 9 (\frac{x - 10}{9}) + 10$

Etapa 5.3.4.6.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = x - 10 + 10$

Etapa 5.3.5

Combine os termos opostos em $x - 10 + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.5.1

Some $- 10$ e $10$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = x + 0$

Etapa 5.3.5.2

Some $x$ e $0$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}) = x$

Etapa 5.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}$ é o inverso de $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} - 8) + 10$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{310 x^{4}}{59049} + \frac{38440 x^{3}}{59049} + \frac{2383280 x^{2}}{59049} + \frac{73881680 x}{59049} + \frac{916132832}{59049}$