Álgebra Exemplos

$\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x (x - 2)}{x (x - \frac{4}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x (- \frac{4}{x})}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{x}$ para o numerador.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

Etapa 4.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x}{x \cdot x - 4}$

Etapa 4.3

Fatore $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x \cdot x - 4}$

Etapa 4.3.2

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

Etapa 4.3.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x - 4}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x - 4}$

Etapa 5.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x^{1} - 4}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x (x - 2)}{x^{1 + 1} - 4}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4}$

Etapa 5.5

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

Etapa 5.6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x + 2}$