Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 16}{2 x + 8}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2 x + 8}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 8}$

Etapa 2

Fatore $2$ de $2 x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x) + 8}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 2 \cdot 4}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 4}{2}$

Etapa 4

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x + 4$

Etapa 5

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $\frac{x - 4}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 5.3

Substitua $- 4$ por $x$ em $\frac{x - 4}{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Substitua $- 4$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$\frac{- 4 - 4}{2}$

Etapa 5.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4 - 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 - 4}{2}$

Etapa 5.3.2.1.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{2}$

Etapa 5.3.2.1.3

Fatore $2$ de $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2}$

Etapa 5.3.2.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 (1)}$

Etapa 5.3.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 - 2}{1}$

Etapa 5.3.2.1.4.4

Divida $- 2 - 2$ por $1$ .

$- 2 - 2$

Etapa 5.3.2.2

Subtraia $2$ de $- 2$ .

$- 4$

Etapa 5.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(- 4, - 4)$

Etapa 6