Álgebra Exemplos

$(3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 4) \div (x^{2} - 2 x + 2)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $3 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $3 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x$ .

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{2} - 4 x + 4$ .

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$0$

Etapa 11

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$3 x + 2$