Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} x^{2} + 1 = - 39$

Etapa 1

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 1 = - 39$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x^{2}}{2} = - 39 - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $- 39$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = - 40$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 40$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{x^{2}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{2}}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 40$ .

$x^{2} = 80$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{80}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{80}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$x = \pm \sqrt{16 (5)}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 4 \sqrt{5}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4 \sqrt{5}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4 \sqrt{5}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$x = 8.94427190 \dots, - 8.94427190 \dots$