Álgebra Exemplos

$(3 x^{2} + 4 x) (3 x^{2} - 4 x)$

Etapa 1

Expanda $(3 x^{2} + 4 x) (3 x^{2} - 4 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} (3 x^{2} - 4 x) + 4 x (3 x^{2} - 4 x)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2} - 4 x)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$3 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$3 \cdot 3 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{2} x + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova $x$ .

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{3} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.8

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Mova $x^{2}$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.8.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.8.3

Some $2$ e $1$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{3} + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.9

Multiplique $4$ por $3$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 x (- 4 x)$

Etapa 2.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 x \cdot x$

Etapa 2.1.11

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.11.1

Mova $x$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x \cdot x)$

Etapa 2.1.11.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2}$

Etapa 2.1.12

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 16 x^{2}$

Etapa 2.2

Some $- 12 x^{3}$ e $12 x^{3}$ .

$9 x^{4} + 0 - 16 x^{2}$

Etapa 2.3

Some $9 x^{4}$ e $0$ .

$9 x^{4} - 16 x^{2}$