Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{32 a})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $32 a$ como $2^{3} \cdot (4 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $32$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{8 (4) a})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a})$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a)})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{4 a})$

Etapa 2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

Etapa 2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt[3]{4 a^{2} (2 a)} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{2} a} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Etapa 3.1.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{2})} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Etapa 3.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Etapa 3.1.5

Some $1$ e $2$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Etapa 3.2

Reescreva $8 a^{3}$ como ${(2 a)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 a)}^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2 (2 a) + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Etapa 3.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Etapa 3.5

Multiplique $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 a + 2 \sqrt[3]{4 a (2 a)}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a \cdot a}$

Etapa 3.5.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a)}$

Etapa 3.5.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{1})}$

Etapa 3.5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 1}}$

Etapa 3.5.6

Some $1$ e $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2^{3} a^{2}}$

Etapa 3.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 a + 2 (2 \sqrt[3]{a^{2}})$

Etapa 3.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a + 4 \sqrt[3]{a^{2}}$