Álgebra Exemplos

$6 \log_{8} (2) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A base do logaritmo $8$ de $2$ é $\frac{1}{3}$ .

$6 (\frac{1}{3}) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$3 (2) \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Etapa 1.3

Reescreva $\log_{8} (64)$ como $\log_{8} (2^{6})$ .

$2 + \frac{\log_{8} (2^{6})}{3 \log_{8} (4)}$

Etapa 1.4

Expanda $\log_{8} (2^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (4)}$

Etapa 1.5

Reescreva $\log_{8} (4)$ como $\log_{8} (2^{2})$ .

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (2^{2})}$

Etapa 1.6

Expanda $\log_{8} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $3$ de $6 \log_{8} (2)$ .

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Etapa 1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Etapa 1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

Etapa 1.8.2

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $\log_{8} (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

Etapa 1.9.2

Reescreva a expressão.

$2 + 1$

Etapa 2

Some $2$ e $1$ .

$3$