Álgebra Exemplos

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{4}$ como $3^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}}$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}}$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}}$

Etapa 2.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}}$

Etapa 2.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}}$

Etapa 2.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}}$

Etapa 2.1.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{2^{4}}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{9}{16}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{16}$

Forma decimal:

$0.5625$