Álgebra Exemplos

$\log_{3} (\frac{x^{3}}{7 y^{\frac{3}{2}}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (\frac{x^{3}}{7 y^{\frac{3}{2}}})$ como $\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$ .

$\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{3} (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$ como $\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ .

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ movendo $\frac{3}{2}$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \frac{3}{2} \log_{3} (y))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $\log_{3} (y)$ .

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2})$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - \frac{3 \log_{3} (y)}{2}$