Álgebra Exemplos

$| - 9 v | \leq 54$

Etapa 1

Escreva $| - 9 v | \leq 54$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$- 9 v \geq 0$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 9 v \geq 0$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 9 v \geq 0$ por $- 9$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v \leq \frac{0}{- 9}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida $0$ por $- 9$ .

$v \leq 0$

Etapa 1.3

Na parte em que $- 9 v$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$- 9 v \leq 54$

Etapa 1.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$- 9 v < 0$

Etapa 1.5

Divida cada termo em $- 9 v < 0$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Divida cada termo em $- 9 v < 0$ por $- 9$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

Etapa 1.5.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v > \frac{0}{- 9}$

Etapa 1.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Divida $0$ por $- 9$ .

$v > 0$

Etapa 1.6

Na parte em que $- 9 v$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$9 v \leq 54$

Etapa 1.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} - 9 v \leq 54 & v \leq 0 \\ 9 v \leq 54 & v > 0 \end{cases}$

Etapa 2

Resolva $- 9 v \leq 54$ quando $v \leq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 9 v \leq 54$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $- 9 v \leq 54$ por $- 9$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v \geq \frac{54}{- 9}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $54$ por $- 9$ .

$v \geq - 6$

Etapa 2.2

Encontre a intersecção de $v \geq - 6$ e $v \leq 0$ .

$- 6 \leq v \leq 0$

Etapa 3

Resolva $9 v \leq 54$ quando $v > 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $9 v \leq 54$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $9 v \leq 54$ por $9$ .

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v \leq \frac{54}{9}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $54$ por $9$ .

$v \leq 6$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção de $v \leq 6$ e $v > 0$ .

$0 < v \leq 6$

Etapa 4

Encontre a união das soluções.

$- 6 \leq v \leq 6$

Etapa 5