Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \frac{1}{2}}{x}$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{34 \frac{1}{2}}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $34 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 + \frac{1}{2}}{x}$

Etapa 1.1.1.2

Some $34$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $34$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $34$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2 + 1}{2}}{x}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $34$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{68 + 1}{2}}{x}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $68$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{69}{2}}{x}$

Etapa 1.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{69}{2}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2 x}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 3

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$69 \cdot 2 = 2 x \sqrt{3}$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$ .

$2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$

Etapa 4.2

Multiplique $69$ por $2$ .

$2 x \sqrt{3} = 138$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 x \sqrt{3} = 138$ por $2 \sqrt{3}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 x \sqrt{3} = 138$ por $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum de $138$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Fatore $2$ de $138$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 (\sqrt{3})}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{69}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $\frac{69}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1

Multiplique $\frac{69}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.3.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 4.3.3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.3.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.3.3.3.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.3.3.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3.3.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.3.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.3.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 4.3.3.3.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.3.3.4

Cancele o fator comum de $69$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.4.1

Fatore $3$ de $69 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3}$

Etapa 4.3.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Etapa 4.3.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Etapa 4.3.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{23 \sqrt{3}}{1}$

Etapa 4.3.3.4.2.4

Divida $23 \sqrt{3}$ por $1$ .

$x = 23 \sqrt{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 23 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = 39.83716857 \dots$