Álgebra Exemplos

$\frac{- 10 + x}{4} + 5 \geq \frac{7 x - 5}{3}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + 5) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{- 10 + x}{4} + 5) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Combine $5$ e $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 10 + x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{- 10 + x + 20}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3.2

Some $- 10$ e $20$ .

$\frac{x + 10}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Combine $\frac{x + 10}{4}$ e $3$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 3}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 2.1.1.4.2

Mova $3$ para a esquerda de $x + 10$ .

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq 7 x - 5$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 (x + 10) \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 3 \cdot 10 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $10$ .

$3 x + 30 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $(7 x - 5) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 30 \geq 7 x \cdot 4 - 5 \cdot 4$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Multiplique $4$ por $7$ .

$3 x + 30 \geq 28 x - 5 \cdot 4$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$3 x + 30 \geq 28 x - 20$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $28 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x + 30 - 28 x \geq - 20$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $28 x$ de $3 x$ .

$- 25 x + 30 \geq - 20$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $30$ dos dois lados da desigualdade.

$- 25 x \geq - 20 - 30$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $30$ de $- 20$ .

$- 25 x \geq - 50$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 25 x \geq - 50$ por $- 25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 25 x \geq - 50$ por $- 25$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 25 x}{- 25} \leq \frac{- 50}{- 25}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 25 x}{- 25} \leq \frac{- 50}{- 25}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 50}{- 25}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $- 50$ por $- 25$ .

$x \leq 2$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2]$