Álgebra Exemplos

$\frac{{(4 x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $4 x^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Etapa 1.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64 {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{3 \cdot 3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{64 x^{9}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $8 x^{- 1}$ .

$\frac{64 x^{9}}{8^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2.2

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 {(x^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 1})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 1 \cdot 4}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 4}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 \frac{1}{x^{4}}}$

Etapa 3

Combine $4096$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{64 x^{9}}{\frac{4096}{x^{4}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{4096}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $64$ de $64 x^{9}$ .

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{4096}$

Etapa 5.2

Fatore $64$ de $4096$ .

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{64 (64)}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{64 \cdot 64}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$x^{9} \frac{x^{4}}{64}$

Etapa 6

Combine $x^{9}$ e $\frac{x^{4}}{64}$ .

$\frac{x^{9} x^{4}}{64}$

Etapa 7

Multiplique $x^{9}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{9 + 4}}{64}$

Etapa 7.2

Some $9$ e $4$ .

$\frac{x^{13}}{64}$