Álgebra Exemplos

$(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3) x^{2}$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3) + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$(\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Etapa 2.1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Etapa 2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(2 + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Etapa 2.1.5

Mova $- 3$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$(2 - 3 \cdot \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$(2 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 9) x^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $9$ de $2$ .

$(- 7 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) x^{2}$

Etapa 2.3

Some $- 3 \sqrt{2}$ e $3 \sqrt{2}$ .

$(- 7 + 0) x^{2}$

Etapa 2.4

Some $- 7$ e $0$ .

$- 7 x^{2}$