Álgebra Exemplos

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x^{2} + 3 x}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{2} + 3 x$ .

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Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + 3 x}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $3 x$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + x \cdot 3}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{4 x}{x + 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 3) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4 x}{x + 3}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 3) x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(x + 3) x$ .

$\frac{4 x \cdot x}{x (x + 3)} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot x - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1

Mova $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2}) - - 7}{x (x + 3)}$

Etapa 5.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} - - 7}{x (x + 3)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} + 7}{x (x + 3)}$

Etapa 5.5

Subtraia $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{0 + 7}{x (x + 3)}$

Etapa 5.6

Some $0$ e $7$ .

$\frac{7}{x (x + 3)}$