Álgebra Exemplos

$9 x (x + 6) - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Etapa 1.3

Multiplique $6$ por $9$ .

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Etapa 2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1 = 0$

Etapa 3

Simplifique $9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva ${(3 x + 1)}^{2}$ como $(3 x + 1) (3 x + 1)$ .

$9 x^{2} + 54 x - ((3 x + 1) (3 x + 1)) - 1 = 0$

Etapa 3.1.2

Expanda $(3 x + 1) (3 x + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

Etapa 3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Etapa 3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Etapa 3.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Etapa 3.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Etapa 3.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Etapa 3.1.3.1.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Etapa 3.1.3.1.5

Multiplique $3 x$ por $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Etapa 3.1.3.1.6

Multiplique $1$ por $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) - 1 = 0$

Etapa 3.1.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 6 x + 1) - 1 = 0$

Etapa 3.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

Etapa 3.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

Etapa 3.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1 = 0$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$54 x + 0 - 6 x - 1 - 1 = 0$

Etapa 3.2.2

Some $54 x$ e $0$ .

$54 x - 6 x - 1 - 1 = 0$

Etapa 3.3

Subtraia $6 x$ de $54 x$ .

$48 x - 1 - 1 = 0$

Etapa 3.4

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$48 x - 2 = 0$

Etapa 4

Fatore $2$ de $48 x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $48 x$ .

$2 (24 x) - 2 = 0$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (24 x) + 2 (- 1) = 0$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 (24 x) + 2 (- 1)$ .

$2 (24 x - 1) = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 (24 x - 1) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 (24 x - 1) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $24 x - 1$ por $1$ .

$24 x - 1 = \frac{0}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$24 x - 1 = 0$

Etapa 6

Some $1$ aos dois lados da equação.

$24 x = 1$

Etapa 7

Divida cada termo em $24 x = 1$ por $24$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $24 x = 1$ por $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{24}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{24}$

Forma decimal:

$x = 0.041\overline{6}$