Álgebra Exemplos

$2 x - y = 4$ $y = - 6 x + 4$

Etapa 1

Crie um gráfico de $2 x - y = 4$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- y = 4 - 2 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- y = 4 - 2 x$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- y = 4 - 2 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 4 - 1 \cdot (- 2 x)$

Etapa 1.1.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (- 2 x)$ como $- (- 2 x)$ .

$y = - 4 - (- 2 x)$

Etapa 1.1.2.3.1.4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$y = - 4 + 2 x$

Etapa 1.2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Reordene $- 4$ e $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

Etapa 1.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 1.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 4$

Etapa 1.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Etapa 1.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 1.4.1

Reordene $- 4$ e $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

Etapa 1.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Etapa 1.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Etapa 2

Crie um gráfico de $y = - 6 x + 4$ .

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Etapa 2.1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Etapa 2.1.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 6$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Inclinação: $- 6$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 2.2

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 2.2.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Etapa 2.3

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 6$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Inclinação: $- 6$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$2 x - y = 4$

$y = - 6 x + 4$

Etapa 4