Álgebra Exemplos

$2 x^{2} = x + 9$

Etapa 1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - x = 9$

Etapa 2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - x - 9 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 1$ e $c = - 9$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 9$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $72$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{4}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.38600093 \dots, - 1.88600093 \dots$