Álgebra Exemplos

${((x + 1) (x - 1))}^{2}$

Etapa 1

Expanda $(x + 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(x (x - 1) + 1 (x - 1))}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))}^{2}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

${(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Etapa 2.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

${(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Etapa 2.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

${(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

${(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

${(x^{2} - x + x - 1)}^{2}$

Etapa 2.2

Some $- x$ e $x$ .

${(x^{2} + 0 - 1)}^{2}$

Etapa 2.3

Some $x^{2}$ e $0$ .

${(x^{2} - 1)}^{2}$

Etapa 3

Reescreva ${(x^{2} - 1)}^{2}$ como $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ .

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$

Etapa 4

Expanda $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1$

Etapa 5.2

Subtraia $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} + 1$