Álgebra Exemplos

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Mova $m^{\frac{1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $m^{2}$ por $m^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $1$ de $6$ .

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$m^{- \frac{5}{3 \cdot 2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$m^{- \frac{5}{6}}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{5}{6}}}$