Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{\frac{3}{4 y}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[5]{\frac{3}{4 y}}$ como $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{\sqrt[5]{4 y} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[5]{4 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{1} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{1 + 4}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{5}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[5]{4 y}}^{5}$ como $4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{4 y}$ como ${(4 y)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{({(4 y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{4 y}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[5]{4 y}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{(4 y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{{(4 y)}^{4}}}{4 y}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $4 y$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{4^{4} y^{4}}}{4 y}$

Etapa 4.3

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{256 y^{4}}}{4 y}$

Etapa 4.4

Reescreva $256 y^{4}$ como $2^{5} \cdot (8 y^{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $32$ de $256$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{32 (8) y^{4}}}{4 y}$

Etapa 4.4.2

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 8 y^{4}}}{4 y}$

Etapa 4.4.3

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{2^{5} \cdot (8 y^{4})}}{4 y}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[5]{3} \cdot 2 \sqrt[5]{8 y^{4}}}{4 y}$

Etapa 4.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt[5]{3 (8 y^{4})}}{4 y}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{24 y^{4}}}{4 y}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt[5]{24 y^{4}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[5]{24 y^{4}})}{4 y}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $4 y$ .

$\frac{2 (\sqrt[5]{24 y^{4}})}{2 (2 y)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt[5]{24 y^{4}}}{2 (2 y)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[5]{24 y^{4}}}{2 y}$