Álgebra Exemplos

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Mova $a^{\frac{1}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Multiplique $a^{\frac{5}{4}}$ por $a^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{- \frac{1}{4}}$ .

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 2.4

Some $- 1$ e $5$ .

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 2.5

Divida $4$ por $4$ .

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique $a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $2 a^{\frac{3}{4}}$ .

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

Etapa 8

Multiplique $a$ por $a^{\frac{9}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $a^{\frac{9}{4}}$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

Etapa 8.2

Multiplique $a^{\frac{9}{4}}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

Etapa 8.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

Etapa 8.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

Etapa 8.5

Some $9$ e $4$ .

$8 a^{\frac{13}{4}}$