Álgebra Exemplos

\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Mova

a^{\frac{1}{4}}

$a^{\frac{1}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Multiplique

a^{\frac{5}{4}}

$a^{\frac{5}{4}}$ por

a^{- \frac{1}{4}}

$a^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova

a^{- \frac{1}{4}}

$a^{- \frac{1}{4}}$ .

a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 2.4

Some

- 1

$- 1$ e

5

$5$ .

a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 2.5

Divida

4

$4$ por

4

$4$ .

a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique

a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a

2 a^{\frac{3}{4}}

$2 a^{\frac{3}{4}}$ .

a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 6

Eleve

2

$2$ à potência de

3

$3$ .

8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em

{(a^{\frac{3}{4}})}^{3}

${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

Etapa 7.2

Multiplique

\frac{3}{4} \cdot 3

$\frac{3}{4} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ e

3

$3$ .

8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique

3

$3$ por

3

$3$ .

8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

Etapa 8

Multiplique

a

$a$ por

a^{\frac{9}{4}}

$a^{\frac{9}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova

a^{\frac{9}{4}}

$a^{\frac{9}{4}}$ .

8 (a^{\frac{9}{4}} a)

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

Etapa 8.2

Multiplique

a^{\frac{9}{4}}

$a^{\frac{9}{4}}$ por

a

$a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve

a

$a$ à potência de

1

$1$ .

8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

8 a^{\frac{9}{4} + 1}

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

8 a^{\frac{9}{4} + 1}

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

Etapa 8.3

Escreva

1

$1$ como uma fração com um denominador comum.

8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

Etapa 8.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

8 a^{\frac{9 + 4}{4}}

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

Etapa 8.5

Some

9

$9$ e

4

$4$ .

8 a^{\frac{13}{4}}

$8 a^{\frac{13}{4}}$

8 a^{\frac{13}{4}}

$8 a^{\frac{13}{4}}$