Álgebra Exemplos

${(32 x^{- 35} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

Etapa 2

Combine $32$ e $\frac{1}{x^{35}}$ .

${(\frac{32}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{32}{x^{35}} \cdot \frac{1}{y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

Etapa 4

Combine.

${(\frac{32 \cdot 1}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

Etapa 5

Multiplique $32$ por $1$ .

${(\frac{32}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{35} y^{25}}{32})}^{\frac{4}{5}}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{35} y^{25}}{32}$ .

$\frac{{(x^{35} y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $x^{35} y^{25}$ .

$\frac{{(x^{35})}^{\frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{35})}^{\frac{4}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{35 (\frac{4}{5})} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 8.1.2.1

Fatore $5$ de $35$ .

$\frac{x^{5 (7) \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{7 \cdot 4} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.1.3

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{x^{28} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{25})}^{\frac{4}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{28} y^{25 (\frac{4}{5})}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Fatore $5$ de $25$ .

$\frac{x^{28} y^{5 (5) \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 5 \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 4}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.2.3

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 9.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

Etapa 9.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{4}}$

Etapa 9.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{16}$