Álgebra Exemplos

${(\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64})}^{\frac{5}{6}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64}$ .

$\frac{{(p^{12} g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $p^{12} g^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(p^{12})}^{\frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(p^{12})}^{\frac{5}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{12 (\frac{5}{6})} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{p^{6 (2) \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{6 \cdot 2 \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{2 \cdot 5} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{p^{10} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 (2)}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{10} g^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{2 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $64$ como $2^{6}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{5}}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{32}$