Álgebra Exemplos

${(\frac{a^{3}}{3 b^{- 2}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $b^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{3} b^{2}}{3})}^{- 3}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{3}{a^{3} b^{2}})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $a^{3} b^{2}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

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Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{27}{a^{9} {(b^{2})}^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{2 \cdot 3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{6}}$