Álgebra Exemplos

$\frac{9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 (\sqrt[5]{5 x y^{2}})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{\sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ e $\sqrt[5]{5 x y^{2}}$ em um único radical.

$3 \sqrt[5]{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $160 x^{8} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}$

Etapa 3.2

Fatore $5$ de $5 x y^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{8}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $32 x^{8} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x y^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y^{11}$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y^{2}$ de $32 x^{7} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique por $1$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}$

Etapa 5.2.4

Divida $32 x^{7} y^{9}$ por $1$ .

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{9}}$

Etapa 6

Reescreva $32 x^{7} y^{9}$ como ${(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{9}}$

Etapa 6.2

Fatore $x^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{9}}$

Etapa 6.3

Fatore $y^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) (y^{5} y^{4})}$

Etapa 6.4

Mova $x^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) y^{5} x^{2} y^{4}}$

Etapa 6.5

Reescreva $2^{5} (x^{5}) y^{5}$ como ${(2 x y)}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} x^{2} y^{4}}$

Etapa 6.6

Adicione parênteses.

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (2 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}})$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}}$