Álgebra Exemplos

$5 d^{2} + 10 d + 8 = 2 d^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $d$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 d^{2}$ dos dois lados da equação.

$5 d^{2} + 10 d + 8 - 2 d^{2} = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $2 d^{2}$ de $5 d^{2}$ .

$3 d^{2} + 10 d + 8 = 0$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ e cuja soma é $b = 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $10$ de $10 d$ .

$3 d^{2} + 10 (d) + 8 = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva $10$ como $4$ mais $6$

$3 d^{2} + (4 + 6) d + 8 = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 d^{2} + 4 d + 6 d + 8 = 0$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(3 d^{2} + 4 d) + 6 d + 8 = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$d (3 d + 4) + 2 (3 d + 4) = 0$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 d + 4$ .

$(3 d + 4) (d + 2) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$3 d + 4 = 0$

$d + 2 = 0$

Etapa 4

Defina $3 d + 4$ como igual a $0$ e resolva para $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $3 d + 4$ como igual a $0$ .

$3 d + 4 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $3 d + 4 = 0$ para $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 d = - 4$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $3 d = - 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $3 d = - 4$ por $3$ .

$\frac{3 d}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 d}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.2.2.2.1.2

Divida $d$ por $1$ .

$d = \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$d = - \frac{4}{3}$

Etapa 5

Defina $d + 2$ como igual a $0$ e resolva para $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $d + 2$ como igual a $0$ .

$d + 2 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$d = - 2$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $(3 d + 4) (d + 2) = 0$ verdadeiro.

$d = - \frac{4}{3}, - 2$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$d = - \frac{4}{3}, - 2$

Forma decimal:

$d = - 1.\overline{3}, - 2$

Forma de número misto:

$d = - 1 \frac{1}{3}, - 2$