Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

Etapa 1

Multiplique cada termo na desigualdade por $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 2

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 2.2

Combine $- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{4}$ e $5$ .

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $7$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- \frac{5}{2} - 7 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Etapa 6.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Etapa 6.3

Combine $- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{- 5 - 14}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Etapa 6.5.2

Subtraia $14$ de $- 5$ .

$\frac{- 19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Etapa 6.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Etapa 6.7

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 6.8

Combine $- 7$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Etapa 6.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 7 \cdot 4}{4}$

Etapa 6.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.10.1

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 28}{4}$

Etapa 6.10.2

Subtraia $28$ de $5$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 23}{4}$

Etapa 6.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{23}{4}$

Etapa 7

Divida cada termo na desigualdade por $- 3$ .

$\frac{- \frac{19}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Etapa 8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{19}{2} \cdot (- \frac{1}{3}) \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Etapa 10

Multiplique $- \frac{19}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{19}{2}) \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Etapa 10.2

Multiplique $\frac{19}{2}$ por $1$ .

$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Etapa 10.3

Multiplique $\frac{19}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{19}{2 \cdot 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Etapa 10.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Etapa 11.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Etapa 12

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

Etapa 14

Multiplique $- \frac{23}{4} (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq 1 (\frac{23}{4}) \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 14.2

Multiplique $\frac{23}{4}$ por $1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 14.3

Multiplique $\frac{23}{4}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4 \cdot 3}$

Etapa 14.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{12}$

Etapa 15

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

Etapa 16

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

Notação de intervalo:

$[\frac{23}{12}, \frac{19}{6}]$

Etapa 17