Álgebra Exemplos

$f (x) = 3 + 2 x^{2} - 4 x^{3}$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 3 + 2 {(- 1)}^{2} - 4 {(- 1)}^{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(- 1)}^{3}$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 {(- 1)}^{3}$

Etapa 1.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 \cdot - 1$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 3 + 2 + 4$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Some $3$ e $2$ .

$f (- 1) = 5 + 4$

Etapa 1.2.2.2

Some $5$ e $4$ .

$f (- 1) = 9$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $9$ .

$9$

Etapa 1.3

Converta $9$ em decimal.

$y = 9$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 3 + 2 {(0)}^{2} - 4 {(0)}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 3 + 2 \cdot 0 - 4 {(0)}^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$f (0) = 3 + 0 - 4 {(0)}^{3}$

Etapa 2.2.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 3 + 0 - 4 \cdot 0$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $- 4$ por $0$ .

$f (0) = 3 + 0 + 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $3$ e $0$ .

$f (0) = 3 + 0$

Etapa 2.2.2.2

Some $3$ e $0$ .

$f (0) = 3$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $3$ .

$3$

Etapa 2.3

Converta $3$ em decimal.

$y = 3$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 3 + 2 {(1)}^{2} - 4 {(1)}^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(1)}^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$f (1) = 3 + 2 - 4 {(1)}^{3}$

Etapa 3.2.1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 3 + 2 - 4 \cdot 1$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$f (1) = 3 + 2 - 4$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $3$ e $2$ .

$f (1) = 5 - 4$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$f (1) = 1$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 3.3

Converta $1$ em decimal.

$y = 1$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $2$ por ${(2)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique $2$ por ${(2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (2) = 3 + 2^{1 + 2} - 4 {(2)}^{3}$

Etapa 4.2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$f (2) = 3 + 2^{3} - 4 {(2)}^{3}$

Etapa 4.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = 3 + 8 - 4 {(2)}^{3}$

Etapa 4.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = 3 + 8 - 4 \cdot 8$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$f (2) = 3 + 8 - 32$

Etapa 4.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $3$ e $8$ .

$f (2) = 11 - 32$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $32$ de $11$ .

$f (2) = - 21$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $- 21$ .

$- 21$

Etapa 4.3

Converta $- 21$ em decimal.

$y = - 21$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = 3 + 2 {(3)}^{2} - 4 {(3)}^{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$f (3) = 3 + 2 \cdot 9 - 4 {(3)}^{3}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$f (3) = 3 + 18 - 4 {(3)}^{3}$

Etapa 5.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$f (3) = 3 + 18 - 4 \cdot 27$

Etapa 5.2.1.4

Multiplique $- 4$ por $27$ .

$f (3) = 3 + 18 - 108$

Etapa 5.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $3$ e $18$ .

$f (3) = 21 - 108$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $108$ de $21$ .

$f (3) = - 87$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $- 87$ .

$- 87$

Etapa 5.3

Converta $- 87$ em decimal.

$y = - 87$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Aumenta à esquerda e diminui à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

Etapa 8