Álgebra Exemplos

$\frac{8 \sqrt[3]{144 a^{15}}}{4 \sqrt[3]{3 a^{5}}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8 \sqrt[3]{144 a^{15}}$ .

$\frac{4 (2 \sqrt[3]{144 a^{15}})}{4 \sqrt[3]{3 a^{5}}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $4 \sqrt[3]{3 a^{5}}$ .

$\frac{4 (2 \sqrt[3]{144 a^{15}})}{4 (\sqrt[3]{3 a^{5}})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 \sqrt[3]{144 a^{15}})}{4 \sqrt[3]{3 a^{5}}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt[3]{144 a^{15}}}{\sqrt[3]{3 a^{5}}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt[3]{144 a^{15}}$ e $\sqrt[3]{3 a^{5}}$ em um único radical.

$2 \sqrt[3]{\frac{144 a^{15}}{3 a^{5}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{144 a^{15}}{3 a^{5}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $144 a^{15}$ .

$2 \sqrt[3]{\frac{3 (48 a^{15})}{3 a^{5}}}$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $3 a^{5}$ .

$2 \sqrt[3]{\frac{3 (48 a^{15})}{3 (a^{5})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$2 \sqrt[3]{\frac{3 (48 a^{15})}{3 a^{5}}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$2 \sqrt[3]{\frac{48 a^{15}}{a^{5}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{15}$ e $a^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{5}$ de $48 a^{15}$ .

$2 \sqrt[3]{\frac{a^{5} (48 a^{10})}{a^{5}}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$2 \sqrt[3]{\frac{a^{5} (48 a^{10})}{a^{5} \cdot 1}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \sqrt[3]{\frac{a^{5} (48 a^{10})}{a^{5} \cdot 1}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \sqrt[3]{\frac{48 a^{10}}{1}}$

Etapa 4.2.4

Divida $48 a^{10}$ por $1$ .

$2 \sqrt[3]{48 a^{10}}$

Etapa 5

Reescreva $48 a^{10}$ como ${(2 a^{3})}^{3} \cdot (6 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $8$ de $48$ .

$2 \sqrt[3]{8 (6) a^{10}}$

Etapa 5.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 a^{10}}$

Etapa 5.3

Fatore $a^{9}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 (a^{9} a)}$

Etapa 5.4

Reescreva $a^{9}$ como ${(a^{3})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 ({(a^{3})}^{3} a)}$

Etapa 5.5

Mova $6$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} {(a^{3})}^{3} \cdot 6 a}$

Etapa 5.6

Reescreva $2^{3} {(a^{3})}^{3}$ como ${(2 a^{3})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 a^{3})}^{3} \cdot 6 a}$

Etapa 5.7

Adicione parênteses.

$2 \sqrt[3]{{(2 a^{3})}^{3} \cdot (6 a)}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (2 a^{3} \sqrt[3]{6 a})$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a^{3} \sqrt[3]{6 a}$