Álgebra Exemplos

$(8 z - 9) (8 z + 9) = a z^{2} - b$

Etapa 1

Reescreva a equação como $a z^{2} - b = (8 z - 9) (8 z + 9)$ .

$a z^{2} - b = (8 z - 9) (8 z + 9)$

Etapa 2

Simplifique $(8 z - 9) (8 z + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva.

$a z^{2} - b = 0 + 0 + (8 z - 9) (8 z + 9)$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$a z^{2} - b = (8 z - 9) (8 z + 9)$

Etapa 2.3

Expanda $(8 z - 9) (8 z + 9)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a z^{2} - b = 8 z (8 z + 9) - 9 (8 z + 9)$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a z^{2} - b = 8 z (8 z) + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z + 9)$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a z^{2} - b = 8 z (8 z) + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a z^{2} - b = 8 \cdot 8 z \cdot z + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Mova $z$ .

$a z^{2} - b = 8 \cdot 8 (z \cdot z) + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$a z^{2} - b = 8 \cdot 8 z^{2} + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Etapa 2.4.1.3

Multiplique $8$ por $8$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 8 z \cdot 9 - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique $9$ por $8$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 72 z - 9 (8 z) - 9 \cdot 9$

Etapa 2.4.1.5

Multiplique $8$ por $- 9$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 72 z - 72 z - 9 \cdot 9$

Etapa 2.4.1.6

Multiplique $- 9$ por $9$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 72 z - 72 z - 81$

Etapa 2.4.2

Subtraia $72 z$ de $72 z$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} + 0 - 81$

Etapa 2.4.3

Some $64 z^{2}$ e $0$ .

$a z^{2} - b = 64 z^{2} - 81$

Etapa 3

Some $b$ aos dois lados da equação.

$a z^{2} = 64 z^{2} - 81 + b$

Etapa 4

Divida cada termo em $a z^{2} = 64 z^{2} - 81 + b$ por $z^{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $a z^{2} = 64 z^{2} - 81 + b$ por $z^{2}$ .

$\frac{a z^{2}}{z^{2}} = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a z^{2}}{z^{2}} = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$a = \frac{64 z^{2}}{z^{2}} + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Etapa 4.3.1.1.2

Divida $64$ por $1$ .

$a = 64 + \frac{- 81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$

Etapa 4.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = 64 - \frac{81}{z^{2}} + \frac{b}{z^{2}}$