Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{18} \cdot \sqrt{12}$

Etapa 1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt[4]{18} \cdot \sqrt{4 (3)}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{18} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[4]{18} \cdot (2 \sqrt{3})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[4]{18} (2 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[4]{18} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3.1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{2}{4}}$ .

$2 (\sqrt[4]{18} \cdot 3^{\frac{2}{4}})$

Etapa 3.1.3

Reescreva $3^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$2 (\sqrt[4]{18} \sqrt[4]{3^{2}})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt[4]{18 \cdot 3^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 \sqrt[4]{18 \cdot 9}$

Etapa 3.4

Multiplique $18$ por $9$ .

$2 \sqrt[4]{162}$

Etapa 4

Reescreva $162$ como $3^{4} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $81$ de $162$ .

$2 \sqrt[4]{81 (2)}$

Etapa 4.2

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (3 \sqrt[4]{2})$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 \sqrt[4]{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt[4]{2}$

Forma decimal:

$7.13524269 \dots$