Álgebra Exemplos

$y = - (x + 5) (2 x + 3) (x - 2) (x - 4)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - (x + 5) (2 x + 3) (x - 2) (x - 4)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- (x + 5) (2 x + 3) (x - 2) (x - 4) = 0$ .

$- (x + 5) (2 x + 3) (x - 2) (x - 4) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

$2 x + 3 = 0$

$x - 2 = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 1.2.4

Defina $2 x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $2 x + 3$ como igual a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Resolva $2 x + 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 3$

Etapa 1.2.4.2.2

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 1.2.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 1.2.4.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Etapa 1.2.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.5

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 1.2.5.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 1.2.6

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 1.2.6.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 1.2.7

A solução final são todos os valores que tornam $- (x + 5) (2 x + 3) (x - 2) (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = - 5, - \frac{3}{2}, 2, 4$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 5, 0), (- \frac{3}{2}, 0), (2, 0), (4, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - ((0) + 5) (2 (0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 4)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = - (0 + 5) (2 (0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 4)$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - (0 + 5) (2 (0) + 3) (0 - 2) ((0) - 4)$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = - (0 + 5) (2 (0) + 3) (0 - 2) (0 - 4)$

Etapa 2.2.4

Remova os parênteses.

$y = - ((0) + 5) (2 (0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 4)$

Etapa 2.2.5

Simplifique $- ((0) + 5) (2 (0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Some $0$ e $5$ .

$y = - 1 \cdot 5 (2 (0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 4)$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$y = - 5 (2 (0) + 3) ((0) - 2) ((0) - 4)$

Etapa 2.2.5.3

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = - 5 (0 + 3) ((0) - 2) ((0) - 4)$

Etapa 2.2.5.4

Some $0$ e $3$ .

$y = - 5 \cdot 3 ((0) - 2) ((0) - 4)$

Etapa 2.2.5.5

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$y = - 15 ((0) - 2) ((0) - 4)$

Etapa 2.2.5.6

Subtraia $2$ de $0$ .

$y = - 15 \cdot - 2 ((0) - 4)$

Etapa 2.2.5.7

Multiplique $- 15$ por $- 2$ .

$y = 30 ((0) - 4)$

Etapa 2.2.5.8

Subtraia $4$ de $0$ .

$y = 30 \cdot - 4$

Etapa 2.2.5.9

Multiplique $30$ por $- 4$ .

$y = - 120$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 120)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 5, 0), (- \frac{3}{2}, 0), (2, 0), (4, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 120)$

Etapa 4