Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} x - \frac{5}{6} y = \frac{23}{4}$ $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1

Resolva $x$ em $\frac{3}{4} x - \frac{5}{6} y = \frac{23}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{5}{6} y = \frac{23}{4}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.2

Combine $y$ e $\frac{5}{6}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{y \cdot 5}{6} = \frac{23}{4}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{5 y}{6} = \frac{23}{4}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$\frac{3 x}{4} - \frac{5 y}{6} = \frac{23}{4}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2

Some $\frac{5 y}{6}$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{4} = \frac{23}{4} + \frac{5 y}{6}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{4}{3} \cdot (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique $\frac{4}{3} (\frac{23}{4} + \frac{5 y}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{23}{4} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5 y}{6}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{23}{4} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5 y}{6}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3} \cdot 23 + \frac{4}{3} \cdot \frac{5 y}{6}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{1}{3} \cdot 23 + \frac{4}{3} \cdot \frac{5 y}{6}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $23$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5 y}{6}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{5 y}{6}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.4.2

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{5 y}{2 \cdot 3}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.4.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{23}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{5 y}{2 \cdot 3}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.4.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{23}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5 y}{3}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5 y}{3}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.5

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{5 y}{3}$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{2 (5 y)}{3 \cdot 3}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.6.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{10 y}{3 \cdot 3}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2.1.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x = \frac{23}{3} + \frac{10 y}{9}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{10 y}{9}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{10 y}{9}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{10 y}{9}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{23}{3} + \frac{10 y}{9}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.5

Reordene $\frac{23}{3}$ e $\frac{10 y}{9}$ .

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$ por $\frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}) + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- \frac{3}{4} \cdot (\frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}) + \frac{1}{12} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{10 y}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{10 y}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{10 y}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{10 y}{3 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{10 y}{3 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{10 y}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{10 y}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{10 y}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Fatore $2$ de $10 y$ .

$\frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (5 y)}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (5 y)}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{5 y}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{5 y}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $\frac{- 1}{2}$ por $\frac{5 y}{3}$ .

$\frac{- (5 y)}{2 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 y}{2 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.6

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- 5 y}{6} - \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 5 y}{6} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.7.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{- 5 y}{6} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{23}{3} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5 y}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot 23 + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{- 5 y}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot 23 + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.8

Combine $\frac{- 1}{4}$ e $23$ .

$\frac{- 5 y}{6} + \frac{- 1 \cdot 23}{4} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.9

Multiplique $- 1$ por $23$ .

$\frac{- 5 y}{6} + \frac{- 23}{4} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.10.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 y}{6} + \frac{- 23}{4} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 y}{6} - \frac{23}{4} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{5 y}{6} - \frac{23}{4} + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.1.11

Combine $\frac{1}{12}$ e $y$ .

$- \frac{5 y}{6} - \frac{23}{4} + \frac{y}{12} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{5 y}{6} - \frac{23}{4} + \frac{y}{12} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- \frac{5 y}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $\frac{5 y}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{y}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$- \frac{5 y \cdot 2}{12} + \frac{y}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{5 y \cdot 2}{12} + \frac{y}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 y \cdot 2 + y}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1.1

Fatore $y$ de $- 5 y \cdot 2 + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1.1.1

Fatore $y$ de $- 5 y \cdot 2$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 2) + y}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.1.1.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 2) + y}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 1}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.1.1.4

Fatore $y$ de $y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 1$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 2 + 1)}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{y (- 5 \cdot 2 + 1)}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.1.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{y (- 10 + 1)}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.1.3

Some $- 10$ e $1$ .

$\frac{y \cdot - 9}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{y \cdot - 9}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.2

Cancele o fator comum de $- 9$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.2.1

Fatore $3$ de $y \cdot - 9$ .

$\frac{3 (y \cdot - 3)}{12} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.2.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{3 (y \cdot - 3)}{3 (4)} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (y \cdot - 3)}{3 \cdot 4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y \cdot - 3}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{y \cdot - 3}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{y \cdot - 3}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 3 \cdot y}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 2.2.1.5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 y}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{3 y}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{3 y}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{3 y}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{3 y}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- \frac{3 y}{4} - \frac{23}{4} = - \frac{5}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $\frac{23}{4}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{3 y}{4} = - \frac{5}{4} + \frac{23}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3 y}{4} = \frac{- 5 + 23}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.1.3

Some $- 5$ e $23$ .

$- \frac{3 y}{4} = \frac{18}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $18$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $2$ de $18$ .

$- \frac{3 y}{4} = \frac{2 (9)}{4}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- \frac{3 y}{4} = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 y}{4} = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{3 y}{4} = \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{3 y}{4} = \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{3 y}{4} = \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$- \frac{3 y}{4} = \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- \frac{4}{3} (- \frac{3 y}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{3} \cdot (- \frac{3 y}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 y}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 y}{4} = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{4} = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{4} = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 y) = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 y) = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 y$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- y)) = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- y)) = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{3}$ para o numerador.

$y = \frac{- 4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot 9$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = \frac{- 2}{3} \cdot 9$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (3))$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 3.3.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$y = - 6$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{10 y}{9} + \frac{23}{3}$ por $- 6$ .

$x = \frac{10 (- 6)}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{10 (- 6)}{9} + \frac{23}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $10$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 60}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $- 60$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.1

Fatore $3$ de $- 60$ .

$x = \frac{3 (- 20)}{9} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

Etapa 4.2.1.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot - 20}{3 \cdot 3} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

Etapa 4.2.1.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot - 20}{3 \cdot 3} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

Etapa 4.2.1.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 20}{3} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{- 20}{3} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

$x = \frac{- 20}{3} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

Etapa 4.2.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{20}{3} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

$x = - \frac{20}{3} + \frac{23}{3}$

$y = - 6$

Etapa 4.2.1.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 20 + 23}{3}$

$y = - 6$

Etapa 4.2.1.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.2.1

Some $- 20$ e $23$ .

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 6$

Etapa 4.2.1.3.2.2

Divida $3$ por $3$ .

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(1, - 6)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, - 6)$

Forma da equação:

$x = 1, y = - 6$

Etapa 7