Álgebra Exemplos

$8^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$2^{2} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 + 8^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 + \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$4 + \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Cancele o fator comum.

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 1.6.3.2

Reescreva a expressão.

$4 + \frac{1}{2^{2}}$

Etapa 1.6.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 + \frac{1}{4}$

Etapa 2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 3

Combine $4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 + 1}{4}$

Etapa 5.2

Some $16$ e $1$ .

$\frac{17}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{17}{4}$

Forma decimal:

$4.25$

Forma de número misto:

$4 \frac{1}{4}$