Álgebra Exemplos

$\sqrt{5} \cdot - 4 \sqrt{20}$

Etapa 1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\sqrt{5} \cdot (- 4 \sqrt{4 (5)})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{5} \cdot (- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{5} \cdot (- 4 (2 \sqrt{5}))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\sqrt{5} \cdot (- 8 \sqrt{5})$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt{5} (- 8 \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- 8 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- 8 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 8 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$- 8 {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 8 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$- 8 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$- 8 \cdot 5^{1}$

Etapa 5.5

Avalie o expoente.

$- 8 \cdot 5$

Etapa 6

Multiplique $- 8$ por $5$ .

$- 40$