Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{4}}{y x^{4} y^{3}}$

Etapa 1

Multiplique $y$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $y^{3}$ .

$\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{4}}{y^{3} y x^{4}}$

Etapa 1.2

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{4}}{y^{3} y^{1} x^{4}}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{4}}{y^{3 + 1} x^{4}}$

Etapa 1.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{{(2 x^{2} y^{2})}^{4}}{y^{4} x^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}{y^{4} x^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$\frac{2^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}{y^{4} x^{4}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}{y^{4} x^{4}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}{y^{4} x^{4}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{16 x^{8} {(y^{2})}^{4}}{y^{4} x^{4}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{8} y^{2 \cdot 4}}{y^{4} x^{4}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{16 x^{8} y^{8}}{y^{4} x^{4}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x^{8}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x^{4}$ de $16 x^{8} y^{8}$ .

$\frac{x^{4} (16 x^{4} y^{8})}{y^{4} x^{4}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $x^{4}$ de $y^{4} x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (16 x^{4} y^{8})}{x^{4} y^{4}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} (16 x^{4} y^{8})}{x^{4} y^{4}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{16 x^{4} y^{8}}{y^{4}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y^{8}$ e $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{4}$ de $16 x^{4} y^{8}$ .

$\frac{y^{4} (16 x^{4} y^{4})}{y^{4}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{4} (16 x^{4} y^{4})}{y^{4} \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{4} (16 x^{4} y^{4})}{y^{4} \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{16 x^{4} y^{4}}{1}$

Etapa 3.2.2.4

Divida $16 x^{4} y^{4}$ por $1$ .

$16 x^{4} y^{4}$