Álgebra Exemplos

$(\frac{3}{2} p + 1) (\frac{1}{2} p + 3)$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $p$ .

$(\frac{3 p}{2} + 1) (\frac{1}{2} p + 3)$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $p$ .

$(\frac{3 p}{2} + 1) (\frac{p}{2} + 3)$

Etapa 2

Expanda $(\frac{3 p}{2} + 1) (\frac{p}{2} + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 p}{2} (\frac{p}{2} + 3) + 1 (\frac{p}{2} + 3)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 p}{2} \cdot \frac{p}{2} + \frac{3 p}{2} \cdot 3 + 1 (\frac{p}{2} + 3)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 p}{2} \cdot \frac{p}{2} + \frac{3 p}{2} \cdot 3 + 1 \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{3 p}{2} \cdot \frac{p}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $\frac{3 p}{2}$ por $\frac{p}{2}$ .

$\frac{3 p \cdot p}{2 \cdot 2} + \frac{3 p}{2} \cdot 3 + 1 \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (p^{1} p)}{2 \cdot 2} + \frac{3 p}{2} \cdot 3 + 1 \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (p^{1} p^{1})}{2 \cdot 2} + \frac{3 p}{2} \cdot 3 + 1 \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 p^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{3 p}{2} \cdot 3 + 1 \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 p^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{3 p}{2} \cdot 3 + 1 \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{3 p}{2} \cdot 3 + 1 \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\frac{3 p}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Combine $\frac{3 p}{2}$ e $3$ .

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{3 p \cdot 3}{2} + 1 \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{9 p}{2} + 1 \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\frac{p}{2}$ por $1$ .

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{9 p}{2} + \frac{p}{2} + 1 \cdot 3$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{9 p}{2} + \frac{p}{2} + 3$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{9 p + p}{2} + 3$

Etapa 4

Some $9 p$ e $p$ .

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{10 p}{2} + 3$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $10 p$ .

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{2 (5 p)}{2} + 3$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{2 (5 p)}{2 (1)} + 3$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{2 (5 p)}{2 \cdot 1} + 3$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 p^{2}}{4} + \frac{5 p}{1} + 3$

Etapa 5.2.4

Divida $5 p$ por $1$ .

$\frac{3 p^{2}}{4} + 5 p + 3$