Álgebra Exemplos

$4 (2 - 3 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique multiplicando.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 \cdot 2 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

Etapa 2.2

Multiplique.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$(8 + 4 (- 3 w)) (w^{2} - 2 w + 10)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$

Etapa 3

Expanda $(8 - 12 w) (w^{2} - 2 w + 10)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$8 w^{2} + 8 (- 2 w) + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$8 w^{2} - 16 w + 8 \cdot 10 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.2

Multiplique $8$ por $10$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w \cdot w^{2} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.3

Multiplique $w$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.3.1

Mova $w^{2}$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $w^{2}$ por $w$ .

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Etapa 4.1.3.2.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 (w^{2} w^{1}) - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{2 + 1} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.3.3

Some $2$ e $1$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 w (- 2 w) - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w \cdot w - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.5

Multiplique $w$ por $w$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.5.1

Mova $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 (w \cdot w) - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.5.2

Multiplique $w$ por $w$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 12 \cdot - 2 w^{2} - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 12$ por $- 2$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 12 w \cdot 10$

Etapa 4.1.7

Multiplique $10$ por $- 12$ .

$8 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} + 24 w^{2} - 120 w$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.1

Some $8 w^{2}$ e $24 w^{2}$ .

$32 w^{2} - 16 w + 80 - 12 w^{3} - 120 w$

Etapa 4.2.2

Subtraia $120 w$ de $- 16 w$ .

$32 w^{2} - 136 w + 80 - 12 w^{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.3.1

Mova $80$ .

$32 w^{2} - 136 w - 12 w^{3} + 80$

Etapa 4.2.3.2

Mova $- 136 w$ .

$32 w^{2} - 12 w^{3} - 136 w + 80$

Etapa 4.2.3.3

Reordene $32 w^{2}$ e $- 12 w^{3}$ .

$- 12 w^{3} + 32 w^{2} - 136 w + 80$