Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{3^{3}} \cdot \sqrt{3^{5}}$

Etapa 1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{3^{5}}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{243}$

Etapa 3

Reescreva $243$ como $9^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $81$ de $243$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{81 (3)}$

Etapa 3.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[4]{27} \cdot (9 \sqrt{3})$

Etapa 5

Multiplique $\sqrt[4]{27} (9 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Etapa 5.1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{2}{4}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}})$

Etapa 5.1.3

Reescreva $3^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}})$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$9 \sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}$

Etapa 5.3

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 \sqrt[4]{3^{3 + 2}}$

Etapa 5.5

Some $3$ e $2$ .

$9 \sqrt[4]{3^{5}}$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$9 \sqrt[4]{243}$

Etapa 7

Reescreva $243$ como $3^{4} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $81$ de $243$ .

$9 \sqrt[4]{81 (3)}$

Etapa 7.2

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$9 (3 \sqrt[4]{3})$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $9$ .

$27 \sqrt[4]{3}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$27 \sqrt[4]{3}$

Forma decimal:

$35.53399834 \dots$