Álgebra Exemplos

$2 \sqrt[4]{9} \cdot \sqrt[4]{45}$

Etapa 1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt[4]{3^{2}} \cdot \sqrt[4]{45}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[4]{3^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$2 \sqrt{\sqrt{3^{2}}} \cdot \sqrt[4]{45}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt[4]{45}$

Etapa 4

Multiplique $2 \sqrt{3} \sqrt[4]{45}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[4]{45} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4.1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{2}{4}}$ .

$2 (\sqrt[4]{45} \cdot 3^{\frac{2}{4}})$

Etapa 4.1.3

Reescreva $3^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$2 (\sqrt[4]{45} \sqrt[4]{3^{2}})$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt[4]{45 \cdot 3^{2}}$

Etapa 4.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 \sqrt[4]{45 \cdot 9}$

Etapa 4.4

Multiplique $45$ por $9$ .

$2 \sqrt[4]{405}$

Etapa 5

Reescreva $405$ como $3^{4} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $81$ de $405$ .

$2 \sqrt[4]{81 (5)}$

Etapa 5.2

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 5}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (3 \sqrt[4]{5})$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 \sqrt[4]{5}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt[4]{5}$

Forma decimal:

$8.97209268 \dots$