Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{5}{y} + \frac{5}{x}}{\frac{x + y}{y}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(\frac{5}{y} + \frac{5}{x}) \frac{y}{x + y}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x}) \frac{y}{x + y}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{5}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y}) \frac{y}{x + y}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $y x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5 x}{y x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y}) \frac{y}{x + y}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{5}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5 x}{y x} + \frac{5 y}{x y}) \frac{y}{x + y}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $y x$ .

$(\frac{5 x}{x y} + \frac{5 y}{x y}) \frac{y}{x + y}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x + 5 y}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

Etapa 6

Fatore $5$ de $5 x + 5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x) + 5 y}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

Etapa 6.2

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\frac{5 (x) + 5 (y)}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

Etapa 6.3

Fatore $5$ de $5 (x) + 5 (y)$ .

$\frac{5 (x + y)}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x + y$ .

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Etapa 7.1

Fatore $x + y$ de $5 (x + y)$ .

$\frac{(x + y) \cdot 5}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) \cdot 5}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{x y} y$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $y$ de $x y$ .

$\frac{5}{y x} y$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{y x} y$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{x}$